agt napisał(a):da się i da się, kartka, długopis i dodawanie
1,2,7,8,20,21,28,30,40,41. 1+8+20+30+40=2+7+21+28+41=99
donkey napisał(a):agt napisał(a):da się i da się, kartka, długopis i dodawanie
1,2,7,8,20,21,28,30,40,41. 1+8+20+30+40=2+7+21+28+41=99
Tylko to miało być dowolne 10 liczb, a takich jest mnóstwo (symbol Newtona 100 nad 10).
Podam rozwiązanie, bo to ładne zastosowanie prostej zasady szufladkowowej Dirichleta: gdy mamy n szufladek i m przedmiotów, gdzie m > n, to nie da się rozmieścić tych wszystkich przedmiotów w n szufladach, w taki sposób by w przynajmniej jednej szyfladzie nie znajdowały się co najmniej dwa przedmioty.
Teraz tak, jest jasnym, że dzisięć liczb od 1 do 100, których suma jest największa to: 91, 92, ... , 100; suma ta wynosi 955. Natomiast wszystkich podzbiorów (bez zbioru pustego) zbioru złożonego z 10 elementów jest (2^10) - 1 = 1023.
Teraz sobie ponumeruję szufladki liczbami od 1 do 955. Wezmę dowolny zbiór złożony z dziesięciu cyfr (od 1 do 100), a następnie wszystkie jego niepuste podzbiory, których jest 1023. Potem każdy z tych podzbiorów będę wsadzał do szufladki z taką liczbą, jaką jest suma jego liczb (rzn. tego podzbioru). Ponieważ 1023 > 955, to w jakiejś szufladce będą dwa różne podzbiory (mające tę samą sume liczb). Nie muszą one być jednak rozłączne, ale gdy odrzucimy ich wspólną część, dostaniemy (inne) rozłączne podzbiory, których suma liczb jest identyczna.
W drugim przypadku też się będzie dało, ale gdybyśmy brali 9 cyfr od 1 do 100, to by się nie dało zastosować tej metody.
donkey napisał(a):agt napisał(a):da się i da się, kartka, długopis i dodawanie
1,2,7,8,20,21,28,30,40,41. 1+8+20+30+40=2+7+21+28+41=99
Tylko to miało być dowolne 10 liczb, a takich jest mnóstwo (symbol Newtona 100 nad 10).
Podam rozwiązanie, bo to ładne zastosowanie prostej zasady szufladkowowej Dirichleta: gdy mamy n szufladek i m przedmiotów, gdzie m > n, to nie da się rozmieścić tych wszystkich przedmiotów w n szufladach, w taki sposób by w przynajmniej jednej szyfladzie nie znajdowały się co najmniej dwa przedmioty.
Teraz tak, jest jasnym, że dzisięć liczb od 1 do 100, których suma jest największa to: 91, 92, ... , 100; suma ta wynosi 955. Natomiast wszystkich podzbiorów (bez zbioru pustego) zbioru złożonego z 10 elementów jest (2^10) - 1 = 1023.
Teraz sobie ponumeruję szufladki liczbami od 1 do 955. Wezmę dowolny zbiór złożony z dziesięciu cyfr (od 1 do 100), a następnie wszystkie jego niepuste podzbiory, których jest 1023. Potem każdy z tych podzbiorów będę wsadzał do szufladki z taką liczbą, jaką jest suma jego liczb (rzn. tego podzbioru). Ponieważ 1023 > 955, to w jakiejś szufladce będą dwa różne podzbiory (mające tę samą sume liczb). Nie muszą one być jednak rozłączne, ale gdy odrzucimy ich wspólną część, dostaniemy (inne) rozłączne podzbiory, których suma liczb jest identyczna.
W drugim przypadku też się będzie dało, ale gdybyśmy brali 9 cyfr od 1 do 100, to by się nie dało zastosować tej metody.
chodi napisał(a):Pod prysznicem wróciło do mnie Twoje rozwiązanie.
Po pierwsze Twoja zasada tyczy się obu zbiorów. Dlaczego?
Zbiór pierwszy: mamy 900 kombinacji sum. Najwyższą policzyłeś: 955, a dlaczego nie policzyłeś najniższej? wynosi 55
Zbiór drugi (101): 910 kombinacji sum. Najwyższa to 965 (wyjmiujesz 91 i dodajesz 101), najniższa analogocznie. Takze nawet bez liczenia najmniejszej sumy to by się zgadzało.
Także sorry ale pała hehe
shreku napisał(a):chodi napisał(a):Pod prysznicem wróciło do mnie Twoje rozwiązanie.
Po pierwsze Twoja zasada tyczy się obu zbiorów. Dlaczego?
Zbiór pierwszy: mamy 900 kombinacji sum. Najwyższą policzyłeś: 955, a dlaczego nie policzyłeś najniższej? wynosi 55
Zbiór drugi (101): 910 kombinacji sum. Najwyższa to 965 (wyjmiujesz 91 i dodajesz 101), najniższa analogocznie. Takze nawet bez liczenia najmniejszej sumy to by się zgadzało.
Także sorry ale pała hehe
Za słowo "także", w powyższym zdaniu, też pała...
chodi napisał(a):shreku napisał(a):chodi napisał(a):Pod prysznicem wróciło do mnie Twoje rozwiązanie.
Po pierwsze Twoja zasada tyczy się obu zbiorów. Dlaczego?
Zbiór pierwszy: mamy 900 kombinacji sum. Najwyższą policzyłeś: 955, a dlaczego nie policzyłeś najniższej? wynosi 55
Zbiór drugi (101): 910 kombinacji sum. Najwyższa to 965 (wyjmiujesz 91 i dodajesz 101), najniższa analogocznie. Takze nawet bez liczenia najmniejszej sumy to by się zgadzało.
Także sorry ale pała hehe
Za słowo "także", w powyższym zdaniu, też pała...
a co z nim nie tak? nie zaczyna się zdania od "także" czy co. Z matury z j.polskiego dostałem pałę więc wiele się nie mylisz. hehe. Za sorry zaraz będzie druga...
onyx napisał(a):A ile jest identycznych ludzi przykładowo ironia losu sąsiad znany od dzieciństwia sobowtór wokalisty Kultu.
Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 8 gości